И этимология этих топонимов весьма похожа и проста.
Итак, явно понятный для нашей древней "евразийской Окумены" тюркско-финно-угорской природы топоним "Синбир"=["син"+"бир"]. Легко понимается как поселение, где находится "начальник для окрестного населения/ ваш начальник". Тут "-бир"- на тюркском "начальник". А "син-" при этом - [в местных "тюркских" говорах жителей "казанских" земель] есть указание на неопределенные личности ["ты/вы", "твой/ваш", "каждый"]. Причем явно имеющее влияние "финно-угорского" населения Великой Перми, а затем - Волжской Булгарии. (Так, личное указание "ты/вы", "твой/ваш" - финно-угор.-"sinun").
То бишь "Синбир" - очевидный финно-угорско-тюркский "служебный" (по аналогии с "Ямбирно", "Лямбирь") топоним, указывающий на некий "административный центр управления на определенной территории". Ставший со временем "Симбиром"(обычная "финно-угорская" смена "н" на "м": ср. "ТаНбов"-"ТаМбов"), затем "Симбирском", а ноне - "Ульяновском".
Весьма схожа и этимология топонима "Сибирь", - как уже сказано выше, так называлась центральное поселение Сибирского ханства, население которого состояло в основном из двух компонентов - "финно-угорского"["лесники" и "речники" - по своей "природной компетенции] и "тюркского"["кочевники-степняки"]. Логично предположить, что название столицы Кок-Орды на "тюркском" говоре жестко звучало как "Сибир"["сибир"="си"+"бир"], а на "финно-угорском" говоре - с характерным смягчением на конце слова как "Сибирь"["сибирь"="си"+"бир"+"-ь"]. И этот также явно "служебный" топоним тоже понимался как "поселение, где находится начальник для окрестного населения/ ваш начальник ["-бир"]".
Только в данном случае было бОльшее влияние "тюркской" компоненты (так в тюркс.-"сиз"/"siz"="вы/ваш"), фонетично понятной и "финно-угорской" части населения. Соответственно можно предположить, утратив в произношении звук"з", получилось "сибир"[си+бир]/"сибирь"[си+бир+ь] - топоним, четко указывающий на главный "административный центр управления окрестными землями"(в данном случае просторами Кок-Орды, ставшей потом Сибирским ханством).
Резюмируя, стоит сказать, что этимология топонимов и "Синбир" и "Сибирь" - весьма характерна для необъятных просторов нашей "евразийской Ойкумены" и указывает на явный приоритет фактора "административного управления" в образовании названий знаковых поселений в гос.образованиях-предтечах "Русского мiра".
