И чтобы не растекаться мыслью по древу, сразу перейдем к гидрониму "Безенчук", потому как от названии реки и появился соответствующий топоним.

Тут стоит вспомнить, что степи Заволжья с древних времен (уж во времена Волжской Булгарии - точно) были местом обитания тюркоязычных кочевников. При этом там же у крупных рек проживало "финно-угорское" население (название реки "Чагра" ["Чаг"+"ра" - явный финно-угорский гидроним] - явное тому подтверждение). А названия небольших "степных" рек этой местности имеют откровенно "тюркскую" основу. Например, река Моча (ноне - р.Чапаевка) - "желтая река" ["моча"="мо"+тюкрк.гидроформант"-ча"], что реально соответствует цвету воды в этой реке, по всей видимости являющемуся результатом большого наличия в ней органического железа и солей марганца.
Немного севернее, где также проживали кочевники-"тюрки" имеются похожие гидронимы "Сенча","Кондурча", "Сульча", "Менча", а значительно западнее - гидроним "Шача", о коих на этом блоге упоминалось ранее.
Соответственно, логично предположить, что гидроним "Безенчук" - принятое в тюркском производное от "Безенча"["безен"+тюкрк.гидроформант"-ча"]. И поскольку в тюркских языках "безен" -"украшение", то вполне естественно, что "Безенча"/"Безенчук" - это "красивая река".
Весьма просто и логично, что позволяет говорить о некой "фейковости" иных версий этимологии слова "Безенчук" (напр. т.н."печенежской" и т.н."чувашскими").